已知从圆O外一点P作圆O的切线PA,PB,分别切圆O于点A,B,在劣弧⌒AB上取任一点C,过点C作圆O的切线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:26:25

已知从圆O外一点P作圆O的切线PA,PB,分别切圆O于点A,B,在劣弧⌒AB上取任一点C,过点C作圆O的切线
分别交PA,PB于点D和点E,求证：（1）三角形PDE的周长为定值,（2）角DOE的大小是定值

证明：
1、
∵PA、PB切圆O于A、B
∴PA＝PB
∵DE切圆O于C
∴AD＝CD,BE＝CE
∴DE＝AD+BE
∴△ADE的周长＝PD+DE+PE＝PD+AD+BE+PE＝PA+PB＝2PA
∴△ADE的周长是定值
2、
∵PA切圆O于A,DE切圆O于C,OA＝OC
∴∠DOC＝∠AOD＝∠AOC/2
同理：∠EOC＝∠BOC/2
∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2
∵PA、PB切圆于A、B
∴∠PAO+∠PBO＝90+90＝180
∴P、A、O、B四点共圆
∴∠P+∠AOB＝180
∴∠AOB＝180-∠P
∴∠DOE＝90-∠P/2是这定值
数学辅导团解答了你的提问,

已知从圆O外一点P作圆O的切线PA,PB,分别切圆O于点A,B,在劣弧⌒AB上取任一点C,过点C作圆O的切线 P为圆O外一点,PA.PB切圆O于点A.B,PA=5,∠P=70°,C为弧AB上一点,过C作圆O的切线分别交PA.PB于如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交从圆O外一点P作圆O的两条切线,分别切圆O于点A,B,过AB弧上任意一点C作圆O的切线分别交PA,PB于点E,F.（1 如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA 如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PA 初三数学题!如图,已知PA,PB切圆O于点A,B,过弧AB上任意一点E作圆O的切线,交PA,PB于点C,D.求证: 1 点P为圆O外一点PA,PB分别切圆O于A,B.c为弧AB上任意一点过c作圆O的切线交PA,PB于点D,E.△PDE周长8 直线与圆的题两道P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B两点,MN是过劣弧AB上一点C的切线,分别交PA于M,交PB 如图,PA、PB为O的切线,切点为A、B,D为劣弧AB上一点,过点D作O的切线MN,分别交PA、PB于点M、N,若PA= 如图,已知PA,PB切圆O于点A,B,过弧A,B上任意一点E作圆O的切线,交PA,PB于点C,D则证超难初中几何题已知：圆O,PA,PB分别切圆O于AB两点,在劣弧AB上任意一点C,过C做圆O的切线交PA,PB于M,N两