请问群同构和线性空间同构的主要区别有哪些

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:51:24

两个代数结构之间的同构首先要求它们之间存在一个1-1对应（双射）,并且这个双射保持相应代数结构上的运算.这个双射就称为同构映射.可见同构映射都是1-1对应,不同之处在于它们保持的代数运算互不相同.
群中只有一个运算,通常称为乘法,故群同构要求存在一个同构映射,它保持乘法.线性空间实际上包含两个要素：向量的集合V和数域F,运算有两个：向量的加法、数域中元素与向量的数量乘法.故线性空间的同构要求相应的同构映射保持向量加法和数量乘法.

请问群同构和线性空间同构的主要区别有哪些 100的同构数有哪些同构的充要条件是两个线性空间的维数相同?为什么? 证明同维数的两个有限维线性空间是内积同构任何n维线性空间与（?）同构如何判断群的同态与同构线性代数问题：数域P上任意两个n维线性空间都同构.为什么? 高等代数作业一、线性方程组的基础解系,不变子空间,线性变换的特征向量,线性空间的同构二、判断正误1.多项式f(x) 试给出两个群H和K,使得H同构于K的一个真子群且K同构于H的一个真子群有关高等代数的问题为什么数域P上任意一个n维线性空间都与Pn同构.希望能解释清楚. 九阶群的同构九阶群在同构意义下有几种? 图的同构算法是什么?