九阶群的同构九阶群在同构意义下有几种?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:36:11

九阶群的同构
九阶群在同构意义下有几种?

9=3^2
群论里有一个定理：阶数是p^2的群必是交换群,其中p是素数.所以我们只要考虑交换群的情况就可以.
根据交换群的结构定理,阶数为9的群有两个,一个是循环群Z_9,一个是初等交换群Z3xZ3,也就是两个三阶循环群的直积.
你的答案,9阶群在同够意义下有两个.

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