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如图已知在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16,BP=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:16:28
如图已知在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16,BP=x,⊿ APQ的面积为y
(1)求y关于x的函数解析式,并求出它的定义域
(2)探索⊿ APQ与⊿ ABP能否相似?若相似请求出x的值,若不相似请说明理由
作AD⊥BC于点D
∵AB=AC=10.BC =16
根据勾股定理AD=6
∴△ABP的面积=1/2×x×6=3x
∵PQ‖AC,
∴BQ/BA=x/16
∴△APQ的面积=3x(16-x)/16
∴y=-3x^2/16+3x (0