作业帮向量a=(m,1),向量b=(1-n,1)(其中m,n为正数),若 a平行b,则1/m+2/n的最小值是
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 12:08:12
向量a=(m,1),向量b=(1-n,1)(其中m,n为正数),若 a平行b,则1/m+2/n的最小值是
向量a=(m,1),向量b=(1-n,1)
若 a平行b
那么(1-n)-m=0
∴m+n=1
∵中m,n为正数
∴1/m+2/n
=(1/m+2/n)(m+n)
=1+2+n/m+2m/n
=3+n/m+2m/n
根据均值定理
n/m+2m/n≥2√(n/m*2m/n+=2√2
当且仅当n/m=2m/n,n²=2m²时取等号
( n=√2-1,m=2-√2)
∴3+n/m+2m/n≥3+2√2
即1/m+2/n的最小值为3+2√2
若 a平行b
那么(1-n)-m=0
∴m+n=1
∵中m,n为正数
∴1/m+2/n
=(1/m+2/n)(m+n)
=1+2+n/m+2m/n
=3+n/m+2m/n
根据均值定理
n/m+2m/n≥2√(n/m*2m/n+=2√2
当且仅当n/m=2m/n,n²=2m²时取等号
( n=√2-1,m=2-√2)
∴3+n/m+2m/n≥3+2√2
即1/m+2/n的最小值为3+2√2
向量a=(m,1),向量b=(1-n,1)(其中m,n为正数),若 a平行b,则1/m+2/n的最小值是
已知向量a=（1,2）,向量b=（m+n,m）(m>0,n>0),若向量a *向量b=1,则m+n的最小值是?
设|m向量|=1,|n向量|=2,2m向量+n向量与m向量—3n向量垂直,若向量a=4m-n,向量b=7m+n,则a与b
已知m大于0,n大于0,向量a=(m,1),b=(2-n,1),且a平行于b,则m分之一加n分之一的最小值是
向量a=（1,n）b=（m+n,m）（m>0 n>0）a.b=1 m+n最小值为?
高一基本向量题!已知向量a=（1,2）,向量b=（m+n,m）(m>0,n>0),若向量a *向量b=1,则m+n的最小
已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量)
a向量等于（n+2,n^2-cosa^2),b向量等于（m,2/m +sina),其中n,m,a为实数.若向量a=2向量
已知m>0,n>0,向量a=(1,1),向量b=(m,n-3),且a⊥(a+b),则1/m+4/n的最小值为
已知向量a=(√3,-1),b=(sina,cosa),且|a-b|的最大值与最小值分别为m,n,则m-n=
已知向量a＝(1，2n)，b＝(m+n，m)(m＞0，n＞0)，若a•b＝1，则m+n的最小值为（ ）
已知向量a=(1,2),b=(x,1),m=a-b,n=2a+b,且m平行于n,求x的值