已知60/(x+1)(x-2)(x+3) = A/x+1 + B/x-2 + C/x+3 且A,B,C为常数,求A+B+
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:12:04
已知60/(x+1)(x-2)(x+3) = A/x+1 + B/x-2 + C/x+3 且A,B,C为常数,求A+B+C=?
A/x+1 + B/x-2 + C/x+3
=[A(x-2)(x+3)+B(x+1)(x+3)+C(x+1)(x-2)]/[(x+1)(x-2)(x+3)]
=60/(x+1)(x-2)(x+3)
因此A(x-2)(x+3)+B(x+1)(x+3)+C(x+1)(x-2)=60(恒等于)
A(x^2+x-6)+B(x^2+4x+3)+C(x^2-x-2)=60
(A+B+C)x^2+(A+4B-C)x+(-6A+3B-2C)=60
因为上式恒等,所以二次项系数为0.因此
A+B+C=0
=[A(x-2)(x+3)+B(x+1)(x+3)+C(x+1)(x-2)]/[(x+1)(x-2)(x+3)]
=60/(x+1)(x-2)(x+3)
因此A(x-2)(x+3)+B(x+1)(x+3)+C(x+1)(x-2)=60(恒等于)
A(x^2+x-6)+B(x^2+4x+3)+C(x^2-x-2)=60
(A+B+C)x^2+(A+4B-C)x+(-6A+3B-2C)=60
因为上式恒等,所以二次项系数为0.因此
A+B+C=0
已知60/(x+1)(x-2)(x+3) = A/x+1 + B/x-2 + C/x+3 且A,B,C为常数,求A+B+
已知x(x-1)(x+2)分之2x+3=x分之A+(x-1)分之B+(x+2)分之C(A、B、C为常数)求A、B、C的值
已知2x+3/x(x-1)(x+2)=A/x+B/x-1+C/x+2,A,B,C为常数,求A,B,C的值
已知a,b,c均为常数,且a(x*2+x-c)+b(2x*2-x-2)=7x*2+4x+3,求a,b,c的值
已知x²+2/x(x+1)(x+2)=A/x+B/x+C/x,试求常数A.B.C的值
已知a、b、c是常数,且(ax-1)(x+b)=2x²+x+c.求a、b、c的值
已知2x+3/x(x-1)(x-2)=(A/x)+(B/x-1)+(C/x-2).(A.B.C是常数),求A.B.C的值
已知x(x-1)(x+2)分之2x+3=x分之A+x-1分之B+x+2分之C,A、B、C是常数,求A、B、C的值.
已知分式方程(2X-3)/(X²+X)=A/(X+1)+(B)/(X),已知A、B为常数,求A-B的值
已知2x平方+3x+4=a(x-1)平方+b(x-1)+c,求a、b、c
已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值
|a|=1 |b|=2 |c|=3 且a>b>c,求a若(|x|-x)(1+x)