已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:12:07

∵由sinA（sinB+cosB）-sinC=0
∴sinAsinB+sinAcosB-sin（A+B）=0．
∴sinAsinB+sinAcosB-sinAcosB-cosAsinB=0．
∴sinB（sinA-cosA）=0．
因为B∈（0，π），所以sinB≠0，从而cosA=sinA．
由A∈（0，π），知A=
π
4从而B+C=
3
4π．
由sinB+cos2C=0得sinB+cos2（
3
4π-B）=0．
即sinB-sin2B=0．亦即sinB-2sinBcosB=0．
由此得cosB=
1
2，
∴B=
π
3，C=
5π
12．

已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小．三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小已知三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB-cos2C=0求角A、B、C分别多大? 三角函数题“在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0 求角A、B、C? 已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小数学4.27-3/ 已知在⊿ABC中,sinA*(sinB+cosB)-cosC=0,sinB+cos2C=0,求角A、在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足（sinB+sinC）/sinA=（1+cos2C）/（1-sin 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c △ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=______．在△ABC中,三个内角A、B、C满足﹕sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)求角A