在△ABC中,三个内角A、B、C满足﹕sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)求角A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:59:12

在△ABC中,三个内角A、B、C满足﹕sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)求角A
因为A+B+C﹦180°,且sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)
所以由正弦定理得
c*cosA+b*cosA=0
是怎么得出来的

好像不是光由正弦定理得出的
sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)
由正弦定理得：b+c=a(cosB+cosC)
这里要用到一个常用的公式b=a cosC+c cosA,c=a cosB+b cosA
【在△ABC中由B向AC做高,交AC于点D,AD+CD=AC=b,而AD=c cosA,CD=a cosC,所以就得到：c cosA+a cosC=b.同理;a cosB+b cosA=c】
(a cosC+c cosA)+(a cosB+b cosA)=a(cosB+cosC)
得到；c*cosA+b*cosA=0
所以A=90
希望我的回答对你有帮助
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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