作业帮已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1的中垂线.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 19:11:01
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1的中垂线.
（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；
（2）求点D1到平面BDE的距离.
（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；
（2）求点D1到平面BDE的距离.
一因为AC⊥BD,DD1⊥AC,
所以AC⊥面BDD1,则AC⊥BD1,又EF‖AC,所以EF⊥BD1,
因为CC1⊥AC,EF‖AC,所以EF⊥CC1,
所以EF为BD1与CC1的公垂线.
二因为BD＝BE＝DE＝√2
所以S△BDE＝(1/2)BD²*sin60°＝√3/2
令点D1到面BDE的距离为h,则三棱椎BDED1的体积为
(1/3)S△DD1E*BC＝(1/3)S△BDE*h
所以h＝2√3/3
所以AC⊥面BDD1,则AC⊥BD1,又EF‖AC,所以EF⊥BD1,
因为CC1⊥AC,EF‖AC,所以EF⊥CC1,
所以EF为BD1与CC1的公垂线.
二因为BD＝BE＝DE＝√2
所以S△BDE＝(1/2)BD²*sin60°＝√3/2
令点D1到面BDE的距离为h,则三棱椎BDED1的体积为
(1/3)S△DD1E*BC＝(1/3)S△BDE*h
所以h＝2√3/3
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1的中垂线.
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点.
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点.
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,点E、F分别是CC1、BD1的中点
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,E为AD中点,F为CC1中点.(1)求证AD垂直D1F(2)
在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的
长方体ABCD- A1B1C1D1,已知AB=AD=2,AA1=1,E为AA1的中点,求异面直线AA1与BD1的距离?
几何题目快来已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=2,CC1=2*根号2,E为C1C的中点,&#
如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,AA1⊥底面ABCD,F为棱AA1的中点,M为线段BD1的中点
已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1,求证:E,B,F,