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如图,已知三角形ABC中,BD、CE为AC、AB边上的中线,M、N是BG、CG的中点,连接AG,当线段AG与线段BC有怎

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:48:56
如图,已知三角形ABC中,BD、CE为AC、AB边上的中线,M、N是BG、CG的中点,连接AG,当线段AG与线段BC有怎样的关系时,四边形EMND分别是菱形、矩形、正方形?
如图,
1、当四边形EMND是菱形时,有EM=DE,因为EM=AG/2,DE=BC/2,所以当AG=BC时四边形EMND是菱形
2、当四边形EMND是矩形时,要求DE垂直EM,因为DE平行BC,EM平行AG,所以当AG垂直BC时是矩形
3、综合1、2,当AG垂直BC,且AG等于BC时,四边形EMND是正方形