几道比例线段问题已知,如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交与点O,求证：S▲AOB/S▲COB=S▲AOD/S▲C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:12:01

几道比例线段问题
已知,如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交与点O,求证：S▲AOB/S▲COB=S▲AOD/S▲COD
2.如图,已知梯形ABCD中,AB//BC,三角形AOB的面积=9平方厘米,三角形AOD的面积等于6平方厘米,求：三角形BOC的面积,求DO/OB和CO/OA的值

楼上答的什么?!
1、S▲AOB/S▲COB=S▲AOD/S▲COD
可以成为S▲AOB*S▲COD =S▲COB*S▲AOD
上面和下面的三角形是同底等高,所以比例成立!
2、1）过D做AB垂线垂足E,过C做AB垂线垂足F
S▲ADB=S▲ACB(同底等高）
S▲ADB=S▲AOB+S▲ADO=6+9=15CM^2
S▲ACB=S▲AOB+S▲COB=9+S▲COB=15CM^2
S▲COB=15-9=6CM^2
2)S▲COD和S▲AOB相似（梯形……不多解释）
所以DO/OB=CO/OA
过A做BD垂线垂足G
S▲ADO=6CM^2=AG*OD/2
S▲ABO=9CM^2=AG*BO/2
S▲ADO:S▲ABO=6:9=DO/OB=CO/OA
6:9=DO/OB=CO/OA
DO/OB=CO/OA=2/3
楼上的……