已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:14:08

已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
1、化简f(x)
2、若方程f(x)=m在【-π/12,π/2】上有解,求实数m 的取值范围.

1.f(x)=1/2cos2x+√3/2sin2x+cos^2 x-sin^2 x=3/2cos2x+√3/2sin2x=√3sin(2x+π/3)
2.x属于【-π/12,π/2】,所以2x+π/3属于【π/6,4π/3】,.所以f(x)在此区间上最小等于-1/2,最大等于√3.所以m大于-1/2,小于√3.

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