已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:45:18

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
（1）求函数f(x)的最小正周期,最小值和最大值
（2）用五点法画出函数y=f(x)在一个周期内的图像

这类题全都是要把表达式用倍角公式等化简成y=Asin(ωx+φ)形式.
f(x)=2cosxsinx-2cosxcosx+1
=sin2x-cos2x=√2*sin(2x-π/4)
T=π,最大值√2,最小值-√2.
五点法做图：分别让2x-π/4=0,π/2,π,3π/2,2π.解得x=π/8,3π/8,5π/8,7π/8,9π/8.对应y=0,1,0,-1,0.如图

已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2 已知函数f(x)=cosx(sinx-cosx)+1 已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX) 问：已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) 已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. 已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R).