数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:13:15

数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050
今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令 S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1 ②
①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050
请类比以上做法,回答下列问题：
若n为正整数,3+5+7+…+（2n+1）=168,则n=12接下来是过程
设S=3+5+7+…+（2n+1）=168①,
则S=（2n+1）+…+7+5+3=168②,
①+②得,2S=n（2n+1+3）=2×168,
整理得,n2+2n-168=0,
即（n-12）（n+14）=0,
解得n1=12,n2=-14（舍去）．
12．
谁能告诉我为什么2S=n（2n+1+3）=2×168 为什么是n去乘与（2n+1+3）我知道（2n+1+3）是怎么回事,谁能跟我解释下n?

设S=3+5+7+…+（2n+1）=168①,
则S=（2n+1）+…+7+5+3=168②,
上面你写的这两行,每一行等号右边都有n个数（式）相加,
这两行相加时,上下对应第一个分别相加、第二个分别相加……,和都等于（2n+1+3）,所以有n组（2n+1+3）相加,因此可以写成n乘（2n+1+3）

“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050 ）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=505 德国著名数学家高斯（Gauss）在上小学时就已求出计算公式1+2+3+…+n＝ n(n+1)/2 我上初中了,在小学时我的数学不错,可是一上初中数学就掉了下来, 为什么小学时数学很好,上初中就不行了? 数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=? 徐文长从小就善于动脑筋思考,他聪明、机智也充满了情趣.徐文长的伯父很喜欢他,时常想些法子逗他玩, 生活中处处有物理，只要你善于观察、勤于思考，在厨房中你就可以发现许多物理知识的实际应用，例如：学与问短文在求知的过程中,我们还要善于把勤学好问和观察思考结合起来.北宋有个大科学家,名叫沈括.他小时侯读白居易的诗《阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这个问题,1+2+3+...+10=?