）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=505

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:11:27

）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=505
（接上）今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令 S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1 ②
①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050
类比以上做法,回答下列问题：
若n为正整数,3+5+7+…+（2n+1）=168,则n=
我想的方法是3+5+7+…+（2n+1）=168 可以拆成1+2+2+3+3+4...+n+n+1=168
然后1+2+3...+n①
2+3+4...n+1②
①+②=168
那可不可以写成（1+n）(n/2)2=168
但这样算答案不对请大神分析一下我的过程在讲解一下正确答案

1+2+3...+n① n个数,求和 n(n+1)/2
2+3+4...n+1② 也是n个数,求和 n(2+n+1)/2
①+②=168
(n(n+1)+n(n+3))/2 =n(n+2)=168
n=12
3+5+7+…+（2n+1）有n项
3+5+7+…+（2n+1）= n(3+2n+1)/2=n(n+2)=168
n=12
再问：我知道这种方法了我只是疑问我的方法为什么不对
再答：你n+1的前面还有一个n. 2+3+4... n+n+1② 1+ 2+3+4... n+n=(n(n+1)/2)+n ①+②=2(n(n+1)/2)+n=n(n+1)+n=n(n+2)=168 n=12
再问：？？哪来的n
再答： 2+3+4... n+(n+1)② ②= 2+3+4...+(n-1)+n+(n+1) =1+2+3+4...+(n-1)+n+n (n+1) 拆开后 =(1+2+3+4...+(n-1)+n)+n =(n(n+1)/2)+n

）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=505 “数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050 德国著名数学家高斯（Gauss）在上小学时就已求出计算公式1+2+3+…+n＝ n(n+1)/2 我上初中了,在小学时我的数学不错,可是一上初中数学就掉了下来, 为什么小学时数学很好,上初中就不行了? 数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=? 徐文长从小就善于动脑筋思考,他聪明、机智也充满了情趣.徐文长的伯父很喜欢他,时常想些法子逗他玩, 生活中处处有物理，只要你善于观察、勤于思考，在厨房中你就可以发现许多物理知识的实际应用，例如：在求知的过程中,我们还要善于把勤学好问和观察思考结合起来（改为反问句）学与问短文在求知的过程中,我们还要善于把勤学好问和观察思考结合起来.北宋有个大科学家,名叫沈括.他小时侯读白居易的诗《