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如图,已知∠F=∠G,∠1=∠2,那么∠BAE+∠AED=180°吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:26:49
如图,已知∠F=∠G,∠1=∠2,那么∠BAE+∠AED=180°吗?为什么?
∵∠F=∠G
∴AF∥GE(内错角相等,两直线平行)
∴∠FAE=∠AEG(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2
∴∠FAE+∠1=∠AEG+∠2
即∠EAB=∠AEC
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
∴∠BAE+∠AED=180°(两直线平行,同旁内角互补)
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