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如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:06:01
如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形
本题有结论:∠CAE=30°.
理由:∵ABCD是正方形,
∴OB=1/2AC,OB⊥AC,
∵ABFC是菱形,∴AE=AC,AC∥BF,
∵EH⊥AC,∴四边形OBEH是矩形,∴EH=OB,
∴tan∠EAH=EH/AE=OB/AC=1/2,
∴∠CAE=30°.