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如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直AC,说明EH=1/2F

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:12:27
如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直AC,说明EH=1/2FC
因ABCD是正方形,AC垂直于BD且,AC=BD
又因为EH垂直于AC,故EH平行于BD
又因AEFC是菱形,故OE(AC)平行于BE(EF)且有AC=EF=FC=EF
综合以上两个条件,得四边形OBEH为平行四边形
故EH=OB=1/2BD=1/2AC=1/2EF=1/2FC