作业帮已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．求：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:54:04
已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．求：
（I）实数a的值；
（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．
（I）实数a的值；
（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．
（Ⅰ）因为f′（x）=
a
x+1+2x-10
所以f′（3）=
a
4+6-10=0
因此a=16
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=16ln（1+x）+x2-10x，x∈（-1，+∞）
∴f′（x）=
2(x2−4x+3)
x+1
当x∈（-1，1）∪（3，+∞）时，f′（x）＞0
当x∈（1，3）时，f′（x）＜0
所以f（x）的单调增区间是（-1，1），（3，+∞）；f（x）的单调减区间是（1，3）
a
x+1+2x-10
所以f′（3）=
a
4+6-10=0
因此a=16
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=16ln（1+x）+x2-10x，x∈（-1，+∞）
∴f′（x）=
2(x2−4x+3)
x+1
当x∈（-1，1）∪（3，+∞）时，f′（x）＞0
当x∈（1，3）时，f′（x）＜0
所以f（x）的单调增区间是（-1，1），（3，+∞）；f（x）的单调减区间是（1，3）
已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．求：
已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点
我们高二期末考试有一道题目是:已知x= -3 是函数f[x]=aln[1-x]+x^2+10x的一个极值点,
设函数f(x)=x2+aln(x+1)+1/2ln2(1)求单调区间（2）若函数有两个极值点x1,x2,（x11/4
已知函数f(x)=aln(x+1)+1/2x^2-ax+1（a>0）.求函数y=f(x)的极值
设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1.
f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点,x1,x2.问,求a的取值范围,求证:f(x)>(1-2ln2)/4
已知函数f（x）=x2+aln x．
已知函数f(x)=1/x+aln(x+1) (1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间和极值 (2)
已知函数f（x）=1/3x³-bx²+2x+a,x=2是f（x）的一个极值点
已知函数f（x）=1/3x三次方-bx方+2x+a,x=2是f（x）的一个极值点