f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点,x1,x2.问,求a的取值范围,求证:f(x)>(1-2ln2)/4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:50:07

f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点,x1,x2.问,求a的取值范围,求证:f(x)>(1-2ln2)/4
第一问我会,就第二问具体解析!

引用：http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/751471b3-5ac7-437a-b876-3d32827a903a
再问： h‘(X)怎么导出来的？
再答：前面给错网址了
http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/4532c32a-4a76-4454-9a8c-1119be8c83b5

h(x)＝x^2−(2x^2+2x)ln(1+x) h'（x）=2x-2[(x^2+x)'ln(1+x)+(x^2+x)ln(1+x)']因为[ln(1+x)]'
=[1/(1+x)]*(1+x)'
=1/(1+x)所以=2x-2[(2x+1)ln(1+x)+(x^2+x)/(1+x)]=2x-2[(2x+1)ln(1+x)+x]=2x-2（2x+1）ln（1+x）-2x=-2（2x+1）ln（1+x）

f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点,x1,x2.问,求a的取值范围,求证:f(x)>(1-2ln2)/4 设函数f(x)=x2+aln(x+1)+1/2ln2(1)求单调区间（2）若函数有两个极值点x1,x2,（x11/4 已知函数f(x)=x-1/x-aInx在定义域内有两个极值点x1,x2(x1小于x2）求a的取值范围求证f(x2)小设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1. 设函数f(x)=x的平方+aIn(1+x)有两个极值点x1;x2,且x1小于x2.（1）求a的取值范围,并讨论f(x)的设函数f(x)=x^2-2x+1+alnx有两个极值点x1、x2,且x1(1-2ln2)/4 已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1＜x2.求实数a的取设函数f(x)=x平方+aln(l+x)有两个极点x1.x2,且x1大于x2 求a的取值范围,并讨论f(x)的单调性. f(x)=x^2+a*ln(1+x)有两个极值点x1 x2,且x1＜x2 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) 设函数f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1)