来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:58:06
求解一道高数微积分题目
∫(e的-x平方)dx,积分上限是正无穷,下限是负无穷
这个证明要用到二重积分和极坐标变换
{∫(e的-x^2)dx}^2=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy=∫∫e^(-x^2)*e^(-y^2)dxdy
积分区域为整个平面
然后用极坐标换元 可得
∫dθ∫e^(-ρ^2)ρdρ （θ的积分范围为0到2pi,ρ的积分范围为负无穷到正无穷）
可得该定积分的值为√π
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