作业帮急 函数f（x）=sin x^2+√3 sinx cosx在区间【π/4,π/2】上有最小值是___
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:44:09
急 函数f（x）=sin x^2+√3 sinx cosx在区间【π/4,π/2】上有最小值是___
f（x）=sin x^2+√3 sinx cosx
=（1-cos2x)/2+√3/2sin2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1/2
=cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x-1/2
=sin(2x-π/6）-1/2
∴π/4≤x≤π/2
则：π/2≤2x≤π
∴π/3≤2x-π/6≤5π/6
∴当2x-π/6=5π/6时
f(x)min=sin5π/6-1/2=0
再问： 答案是 1 耶。麻烦再算一下 分常感谢
再答： 如果你上面的提问没错，那么我的解答就没问题
=（1-cos2x)/2+√3/2sin2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1/2
=cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x-1/2
=sin(2x-π/6）-1/2
∴π/4≤x≤π/2
则：π/2≤2x≤π
∴π/3≤2x-π/6≤5π/6
∴当2x-π/6=5π/6时
f(x)min=sin5π/6-1/2=0
再问： 答案是 1 耶。麻烦再算一下 分常感谢
再答： 如果你上面的提问没错，那么我的解答就没问题
急 函数f（x）=sin x^2+√3 sinx cosx在区间【π/4,π/2】上有最小值是___
函数f（x）=sin x^2+√3 sinx cosx在区间【π/4,π/2】上有最小值是___
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f（x）在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值
函数f(x)=(cosx)^2+sinx在区间[-π/4,π/4]上的最小值是多少
求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx)
求函数f(x)=sinx+cosx在区间[0,2π]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx 求f(x)在区间[-π/3,π/6]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx),x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值和最
已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的单调
函数f（x）=x+2cosx在区间[−π2，0]上的最小值是（ ）
已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx