已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的单调

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:14:31

已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的单调区间和最大值与最小值.

f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1
=2sinxcosx-2cos²x+1
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
x∈[π/3,3π/4]
2x-π/4∈[5π/12,5π/4]
所以2x-π/4∈[5π/12,π/2] 即x∈[π/3,3π/8]时,单调递增
2x-π/4∈[π/2,5π/4] 即x∈[3π/8,3π/4]时,单调递减
f(x)最大=f(3π/8)=√2
f(x)最小=f(3π/4)=√2*(-√2/2)=-1

已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的单调已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx),x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值和最已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f（x）在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值已知函数f（x）=sinx+cosx（1）求函数y=f（x）在x属于[0,2π]上的单调递增区间已知函数f(x)等于2cosx(sinx-cosx)+1,X属于R 求函数的单调递增区间求函数的单调区间:(1)y=sin(π/4-3x),(2)f(x)=sinx(sinx-cosx) 已知函数f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域已知函数f(x)=sinxcosx-m(sinx+cosx) (1)若m=1,求函数在（0.π/2）上的单调区间已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象设函数f(x)=sinx/2+cosx,求：(1)f(x)的单调区间.