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三角形ABC中,AE是角BAC的外角平分线,D是AE上任意一点,求证BD+DC大于AB+AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:02:02
三角形ABC中,AE是角BAC的外角平分线,D是AE上任意一点,求证BD+DC大于AB+AC
请把思路写清楚
如图
作点C关于AE的对称点C′
∵AE平分∠BAC
∴AF与AC是对称的
∴C′在AF上
∴BD+DC=BD+DC′
在△BDC′中,BD+DC′>BC
即BD+DC′>BA+AC′
 即BD+DC′>BA+AC
也就是BD+DC>BA+AC
不介意的话,给点分