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已知,如图,正方形ABCD的对角线AC与BD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:15:25
已知,如图,正方形ABCD的对角线AC与BD
相交于点O,E是OB上的一点,DG垂直于CE,垂足为G,DG与OC相交于F,求证OE=OF.
证明:∵ABCD正方形,
∴∠DOF=∠COE=90°,OD=OC,
∴∠OCE+∠OEC=90°,
∵DG⊥CE,∴∠ODF+∠OEC=90°,
∴∠OCE=∠ODF,
∴ΔOCE≌ΔODF,
∴OE=OF.