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n1,n2,n3·······nn,求证,这个数列中有一个数或连续若干个数的和被n整除

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:24:48
n1,n2,n3·······nn,求证,这个数列中有一个数或连续若干个数的和被n整除
Sk=n1+..+nk
S1,...Sn总共有n个值,则必有2个值被n除的余数相同.设为Sa,Sb,b>a
此两个值相减即能被n整除.
而Sb-Sa=n(a+1)+..nb,即是所求.得证.