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已知函数f(x)=|x-2|(x+1) 作出f(x)图像 指出f(x)的单调区间 若x∈[-1,3),求f(x)的最值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:22:07
已知函数f(x)=|x-2|(x+1) 作出f(x)图像 指出f(x)的单调区间 若x∈[-1,3),求f(x)的最值
函数f(x)=|x-2|(x+1),当x<=2时,f(x)=(2-x)(x+1),最大值f(0.5)=2.25.当x>2,f(x)=(x-2)(x+1),最小值f(2)=0,单调增.
可见,f(x)单增区间为:(-∞,0.5][2,+∞),单减区间为:(0.5,2)
若x∈[-1,3),在x<=2时,最大值f(0.5)=2.25.当x>2,f(3)=4,最大值为4