作业帮已知函数f（x）=1/3(k-1)x^3+1/2(k-1)x^2+x在负无穷到正无穷上是增函数,求k的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 04:26:01
已知函数f（x）=1/3(k-1)x^3+1/2(k-1)x^2+x在负无穷到正无穷上是增函数,求k的取值范围
f'(x)=(k-1)x²+(k-1)x+1
当k-1=0,即k=1时,f'(x)=1>0,成立；
当k-1≠0,即k≠1时,则要求：k-1>0,且△=(k-1)²-4(k-1)=(k-1)(k-5)
再问： 为什么△要＜0呢？
再答： 因为要是f'(x)=(k-1)x²+(k-1)x+1≥0恒成立，即要求函数y=(k-1)x²+(k-1)x+1的图像都在x轴的上方，那么就要求这个函数看口向上，求与x轴没有交点，或只有一个交点，则k-1>0，△≤0 上面有一点小错误，应该是△=(k-1)²-4(k-1)=(k-1)(k-5)≤0，则1
当k-1=0,即k=1时,f'(x)=1>0,成立；
当k-1≠0,即k≠1时,则要求：k-1>0,且△=(k-1)²-4(k-1)=(k-1)(k-5)
再问： 为什么△要＜0呢？
再答： 因为要是f'(x)=(k-1)x²+(k-1)x+1≥0恒成立，即要求函数y=(k-1)x²+(k-1)x+1的图像都在x轴的上方，那么就要求这个函数看口向上，求与x轴没有交点，或只有一个交点，则k-1>0，△≤0 上面有一点小错误，应该是△=(k-1)²-4(k-1)=(k-1)(k-5)≤0，则1
已知函数f（x）=1/3(k-1)x^3+1/2(k-1)x^2+x在负无穷到正无穷上是增函数,求k的取值范围
若函数f(x)=(2x+1)x+b在(负无穷,正无穷）上是减函数,则实数K的取值范围
函数的单调性题已知函数f(x)=2x-k/x+k/3 在（1,正无穷）上单调递增,就K的取值范围 急用,急用,麻烦各位了
若函数fx=2x-（k/x）在1到正无穷上是增函数,则实数k的取值范围
已知f(x)=x^2-2x+k,且f[f(x)]在(负无穷,0)上为减函数,求k的取值范围是?
若函数f（x）=x的-k²+k+2次方在（0,正无穷）为增函数,求k的取值范围?
设fx=(x-1)e^x -kx^2,若f(x)在x属于[0,正无穷)上是增函数,求实数k的取值范围.
设函数f（x）=x^2-2x+1-k^2,对于任意的x∈（0,正无穷）f(x)＞2k-2恒成立,求k取值范围
f(x)=(2k+1)x+6在（—无穷,+无穷）上是减函数,则K的取值范围
设函数f(x)=x^3-6x+5 已知当x属于(1,正无穷)时,f(x)>=k(x-1)恒成立,求K的取值范围
若函数f（x）=x平方-2kx+3k-2（x属于R）在（1,正无穷）内有两个零点,求实数k的取值范围
已知幂函数f(x)=x^(3/2+K-1/2K^2),若f(x)在(0,+∞)上是减函数,求k的取值范围