已知z=x+yi,xy属于R,i是虚数单位若复数z/1+i +i是实数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:27:55

已知z=x+yi,xy属于R,i是虚数单位若复数z/1+i +i是实数
z的模的最小值是多少呢?

z/(1+i)+i=(x+yi)/(1+i)+i=(x+yi)(1-i)/2+i=[(x+y)+(y-x+2)i]/2 是实数,得 y-x+2=0,则 y=x-2.
|z|=√(x^2+y^2)=|√[x^2+(x-2)^2]=√[2(x-1)^2+2],|z|=√2.
再问：可是把x=1带入，y=-1 算出z=0啊
再答：把x=1带入，y=-1, z=1-i, |z|=√(x^2+y^2)=√[2, 怎么会 z=0 啊？你是怎样算的？

已知z=x+yi,xy属于R,i是虚数单位若复数z/1+i +i是实数已知复数z,=3-i,z ₂ =2+i (i为虚数单位) (1)若z,*z ₂ =x+yi,求实 i是虚数单位复数z=(x+2i)i(x属于R) 若z的虚部为2 则x= 给跪了.对任意复数Z=X+Yi（X,Y属于R）,i为虚数单位,则下列结论正确的是. 已知Z是复数,若z+i为实数,Z/(1-i)为纯虚数,则Z= 已知复数z=cosα+isinα (α属于R ,i是虚数单位) 求 /5z-(2+i)(-1+3i)/ 的取值范围 - 已知z=bi（b∈R）（z-2）（1+i）是实数,i是虚数单位一道关于虚数的题已知Z为复数,Z+2i和Z/2-i均为实数,其中i是虚数单位.（1）求复数Z（2）若复数（Z+ai）的平已知复数z=1－i（i是虚数单位）计算z^2 已知i是虚数单位,复数Z满足1+z/1-z=i,则|Z|=? 已知复数z=x(1+i)-y(2+i)是纯虚数（x,y属于R）,且|z|=1.1)求复数z 2)求z|1-i|的值已知复数z=x-i分之2 i为纯虚数,其中i虚数单位,则实数x的值是?