作业帮 > 数学 > 作业

当A是什么整数时,关于X,Y的方程组X+Y-A=0 5X+3Y=31 的解都是整数?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:20:44
当A是什么整数时,关于X,Y的方程组X+Y-A=0 5X+3Y=31 的解都是整数?
X+Y-A=0(1)
5X+3Y=31(2)
(2)-(1)×3得:
2x+3A=31;
2x=31-3A;
x=(31-3A)/2;
带入(1)得:
(31-3A)/2+Y-A=0;
Y=A-(31-3A)/2=(5A-31)/2;
解是整数
所以5A和3A都需要是奇数;
所以A必须是奇整数即可满足条件
如果本题有什么不明白可以追问,