作业帮设圆C:X^2-6X^2+Y^2=0 直线L过点 (0,1) 第一问 当圆C与L相交的两点距离为4倍根号2,求L的直线方
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:50:39
设圆C:X^2-6X^2+Y^2=0 直线L过点 (0,1) 第一问 当圆C与L相交的两点距离为4倍根号2,求L的直线方程.当L的倾斜角为60度时,L与圆C的交点是A B 求证A B的横坐标为4分之3倍根号3
是 X^2-6X+Y^2=0 不好意思
是 X^2-6X+Y^2=0 不好意思
C:X^2-6X^2+Y^2=0 ,(x-3)^2+y^2=9
表示为圆心（3,0）,半径r=3的圆
1）当圆C与L相交的两点距离为4倍根号2时,
圆心（3,0）到直线L的距离d=1,
设L方程为Y-1=KX,即：KX-Y+1=0
利用点到直线的距离公式：
d=|3K+1|/√（K²+1）=1
得K=0或K=-3/4
所以L方程为Y=0或3X+4Y-4=0
2）当L的倾斜角为60度时
Y-1=√3X代入X^2-6X^2+Y^2=0并化简得：
4X²-（6-2√3）X+1=0
设交点是A（X1,Y1）、 B（X2,Y2）
则A B中点的横坐标为（X1+X2）/2由韦达定理：
X1+X2=（6-2√3）/4
（X1+X2）/2=（3-√3）/4
表示为圆心（3,0）,半径r=3的圆
1）当圆C与L相交的两点距离为4倍根号2时,
圆心（3,0）到直线L的距离d=1,
设L方程为Y-1=KX,即：KX-Y+1=0
利用点到直线的距离公式：
d=|3K+1|/√（K²+1）=1
得K=0或K=-3/4
所以L方程为Y=0或3X+4Y-4=0
2）当L的倾斜角为60度时
Y-1=√3X代入X^2-6X^2+Y^2=0并化简得：
4X²-（6-2√3）X+1=0
设交点是A（X1,Y1）、 B（X2,Y2）
则A B中点的横坐标为（X1+X2）/2由韦达定理：
X1+X2=（6-2√3）/4
（X1+X2）/2=（3-√3）/4
设圆C:X^2-6X^2+Y^2=0 直线L过点 (0,1) 第一问 当圆C与L相交的两点距离为4倍根号2,求L的直线方
已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程
一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程
已知点P（2,0）,及圆C：X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程.
数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方
已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方
过已知点(3,0)的 直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点）,求直线L的方
已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.（1）设l的斜率为1,求向量OA和向量OB
已知圆C的方程为:X方+Y方=4(1)直线L过点P(1,2)且与圆C交于AB两点,若|AB|=2倍的根号3,求直线L的方
已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6
已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=
设圆C：X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ（O为原点）求直线L的