数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:28:38

数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方程.
(2).设过点P的直线L,与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否在实数a,使得过点P(2,0)的直线L'垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值；若不存在,说明理由.

1、圆C圆心为（3,-2）,半径为3.当直线L斜率不存在时,L为 x=2,符合条件.当直线L斜率存在时,设为 y=kx+b.0=2k+b且|3k+2+b|/根号下k^2+1=1 得直线L为y=-3/4x+3/2 综上所述,L为x=2或y=-3/4x+3/2.2、当AB长为4时,圆心到AB的距离为：根号下3^2-2^2=根号5 圆心到P的距离为根号5,所以P为圆心.圆的方程为（x-2）^2+y^2=4.（3）把直线ax-y-1=0即y=ax+1．代入圆C的方程,消去y,整理得（a^2+1）x^2+6（a-1）x+9=0．由于直线ax-y-1=0交圆C于A,B两点,故△=36（a-1）^2-36（a^2+1）＞0,即-2a＞0,解得a＜0．则实数a的取值范围是（-∞,0）．设符合条件的实数a存在,由于l2垂直平分弦AB,故圆心C（3,-2）必在 I 2 上．所以I 2 的斜率k PC =-2,而kAB=a=-1/k PC ,所以a=12．由于12(-∞,0),故不存在实数a,使得过点P（2,0）的直线l2垂直平分弦AB 追问：设为y=kx+b.0=2k+b且|3k+2+b|/ 根号下k^2+1=1 得直线L为y=-3/4x+3/2 这里在讲解下,不是很理解.回答：直线（一般式）：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo,Yo）,那么这点到这直线的距离就为：|（AXo＋BYo＋C）|/（A^2+B^2）追问：0=2k+b且|3k+2+b|/ 根号下k^2+1=1 ;Ax＋By＋C＝0坐标（Xo,Yo）,那么这点到这直线的距离就为：|（AXo＋BYo＋C）|/（A^2+B^2） X=2 Y=0 |3k+2+b|/根号下k^2+1=1 这怎么得到的?回答：点P(2,0)在直线上 ,所以0=2k+b 直线L过与圆心C的距离为1：直线L方程y=kx+b,圆心（3,-2）题目中有“圆心到直线的距离为1”即：|3k+2+b|/√（k^2+1）=1 {（AXo＋BYo＋C）|/（A^2+B^2）这是点到直线的距离公式}

数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线已知点P（2,0）,及圆C：X的平方+Y的平方—6X+4Y+4=0,当直线L过点P且与圆心距离为1时,求直线L方程. 已知点P(4,0)及圆C：x平房+y平房-6x+4y+4=0 当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L的方程 31.已知点P(2,0),及⊙C：X^2+y^2-6x+4y+4=0,（1）当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程．已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点p且被圆C截得的线段长为4根号3 圆与直线的距离已知0P（0,5）及圆X2+Y2+4X-12Y+24=0,若直线L过点P被圆截的长4√3求L 已知圆C的方程为：X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方