设A是y=x²-3x所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过点A作x轴的平行线,交抛物线于另

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:41:34

设A是y=x²-3x所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过点A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,在作AB⊥x轴于B,DC⊥x与C.
（1）当BC=1时,求矩形ABCD的周长
（2）试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出最大值,并指出此时点A的坐标,如果不存在,请说明理由

抛物线y=x²-3x交轴于（0,0）,（3,0）,顶点为P（1.5,﹣2.25）,对称轴为x＝1.5；点A(a,b）在抛物线OP段(不含端点),即0＜a＜1.5;抛物线y=x²-3x和矩形ABCD都关于直线x＝1.5对称（这在下面的解题中很重要）；
⑴点B和C关于直线x＝1.5对称且BC＝1,∴a=1.5－BC/2＝1,点A的纵坐标为b＝12－3×1＝﹣2,∴矩形ABCD的周长＝﹙1＋︳-2︳)×2＝6
⑵点A（a,a2-3a）,由上0＜a＜1.5,a2-3a＜0；矩形ABCD的周长＝(︳a－1.5︳×2＋︳a2-3a︳)×2＝[﹙1.5－a﹚×2＋3a－a2]×2＝[﹣﹙a2－a﹚＋3]×2＝[﹣﹙a－0.5﹚2＋3.25]×2＝－2﹙a－0.5﹚2＋6.5≦6.5,矩形ABCD的周长的最大值为6.5,此时点A(0.5,﹣1.25）.

设A是y=x²-3x所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过点A作x轴的平行线,交抛物线于另如图,P是抛物线y=-2x²+4对称轴右侧上一个动点,过P作x轴的平行线和垂线分别交抛物线x轴于点M、N,在过抛物线Y=X2-2X-3与X轴交于A,B两点(A点在B点的左侧)(1)抛物线上有一个动点P,求当点P在抛物线上滑动到什么如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= p是抛物线y=2x的平方-8x+8对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y交于点A、B--- 在平面直角坐标系中,抛物线y=1/18x^2-4/9x-10 与x轴交于点A与y轴交于点B,过点B作X轴的平行线BC,交求二次函数的解析式抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,交x轴于点A、B(A在B的左侧),且AB=4,交y轴于点C. 已知抛物线y=3/4x2+9/4x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,D是线段AC下方抛物线上的动点,△ACD的面如图,抛物线的顶点坐标M（1,4).且过点N（2,3）,于X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）.与Y轴交于点C. 如图,抛物线y=x²－x-2交x轴于A、B两点(A点在B点的左侧),交y轴于C( 0,-2),过A、C画直线. 如图,抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C（0,3）,对称轴是直线x