物理中的微积分大学物理中在求均匀带电圆环,或均匀带电薄圆盘,在垂直于圆心的轴线上某点的场强时,总是先求出一微元dL或ds

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 09:49:35

物理中的微积分
大学物理中在求均匀带电圆环,或均匀带电薄圆盘,在垂直于圆心的轴线上某点的场强时,总是先求出一微元dL或ds在那一点产生的场强,然后说再对整个圆环或圆面积分,就求出了整个圆环或圆面在那一点的总场强,这个“对整个圆环或圆面积分”是什么意思呢?为什么会说是对圆环,圆面积分呢?不应该是场强的总和吗?那就应该是对场强积分啦.
不是不给分,是实在没分了,望谅解

积分这个运算涉及两个要素,被积函数和积分区域,这两个缺一不可的.你所说的对场强求和所强调的是被积函数,即被积函数是场强关于r的函数,但是他说“对圆环积分”指的是该积分的积分区域,这个是非常重要的,因为积分区域不同则积分类型就不同.例如如果对圆面积分则为二重积分,对球体积分则为三重积分,对球面积分则为曲面积分,等等.
再问：场强不是由r和dq决定的么，怎么感觉这里面出现了两个变量呢
再答：能用积分计算的场强都是已知电荷分布的，即q=f(r)，利用库仑定律（或者高斯）计算时先求出dq的表达式，它也是关于r的函数，再积分，这时积分变量就是dr了。
再问：哦，谢谢你这么详尽的解答。但我还有一点疑问，就是说函数的积分的时候，不也说的是函数在这个区间上的积分吗，那么同理就该说场强在圆环上的积分啊，结果不还是场强的积分吗？能在解释一下吗
再答：额。。。没太看明白你想表达什么，呵呵。“那么同理就该说场强在圆环上的积分啊，结果不还是场强的积分吗？”，没错呀，最完整的说法是在以圆环为积分区域上对场强积分。
再问：哎....主要是没理解到精髓，想得很糊涂，呵呵。不过现在似乎明白了些什么，再次十分谢谢你的解答
再答：不用谢，呵呵，要对自己有信心。

物理中的微积分大学物理中在求均匀带电圆环,或均匀带电薄圆盘,在垂直于圆心的轴线上某点的场强时,总是先求出一微元dL或ds 如图所示,真空中一个半径为R足够大的薄圆盘,表面均匀带电,电荷总量为Q,则在与盘垂直过圆心的轴线上如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，试求P点的场强．半径为r的薄圆盘,均匀带电q,令此圆盘绕通过圆心且垂直于盘面的轴以角速度w匀速转动,求磁感应强度大小? 场强在带电球面上发生突变时什么意思?求均匀带电球面上的电势怎么求,球面上没有场强呀? 一个半径为R的圆盘均匀带电,电荷面密度为σ,求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a的一点的电场强度（2011•新余二模）如图所示为一个半径为R的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η．取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线高斯定理求均匀带电圆柱面的场强分布? 一均匀带电的1/4圆环,电荷线密度为A,则该1/4圆环对其圆心的场强是多少? 大学物理电磁学.一个均匀带电柱面，长为b。单位面积带电量为λ。现计算在其外部轴线上，距一个底为a的点的电场强度。哪位高手有宽度为L,电荷面密度为△的无穷长均匀带电平面,求在与带电平面共面的P点处的场强. 高中关于电场的问题如图所示,均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,OP=L