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来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:07:27

如图一在△abc中,∠abc,∠acb角平分线交于点o,则∠boc=90+½∠a=½×180°+½∠a；
如图二,在△abc中,∠abc,∠acb的三等分线交于o1,o2,则∠bo1c=2/3×180°+1/3∠a；∠bo2c=1/3×180°2/3∠a,更具以上信息,回答下列问题：
（1）你能猜出它的规律嘛?（n等分时,内部n-1个点）,∠bo1c=（）,∠bon-1c=（）,用n的代数式表示.
（2）根据你的猜想,取n=4时,说明∠bo3c的表达示成立.
我先说：注意哦,我要详细的讲解,而不是只有答案,我们可能要考这个,大师们!

(1)在图2 中,n=3时,∠BO1C=180°-1/3(∠B﹢∠C)
=180°-1/3(180°-∠A)
=180°-1/3*180°+1/3∠A
=2/3*180°+1/3∠A
∠BO2C=180°-2/3(∠B﹢∠C)
=180°-2/3(180°-∠A)
=180°-2/3*180°+2/3∠A
=1/3*180°+1/3∠A
n等分时 ∠BO1C=180°-1/n*(∠B﹢∠C)
=180°-1/n*(180°-∠A)
=180°-1/n*180°+1/n*∠A
=(n-1)／n*180°+1/n*∠A
∠BOn-1C=180°-(n-1)/n*(∠B﹢∠C)
=180°-(n-1)/n(180°-∠A)
=180°-(n-1)/n*180°+(n-1)/n*∠A
=1/n*180°+(n-1)/n∠A
（2）当n=4时,∠BO3C=180°-3/4(∠B﹢∠C)
=180°-3／4(180°-∠A)
=180°-3／4*180°+3／4∠A
=1/4*180°+3／4∠A

如图一在△abc中,∠abc,∠acb角平分线交于点o,则∠boc=90+½∠a=½×180°+&# 1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A 1．如图1,在△ABC中,∠ABC,∠ACB角平分线交于点O,则∠BOC=90°+½∠A=½×180 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=50°,求∠BOC的度数如图,在三角形△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O 设∠BOC=40° 则角A=? 已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为______度．如图,三角形ABC中.∠A=80°,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为多少? 如图在△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点求证∠BOC =1\2∠A +90° 速度,快,就三道题1.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A2.如图在如图,在△ABC中,∠A=60°.(1)若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O(如图1),求∠BOC的度数；如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数? （1）如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．试说明∠BOC=90°+12∠A；