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若函数y=二分之一x²-x+二分之三的定义域和值域都是[1,b](b>1),求b的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:38:48
若函数y=二分之一x²-x+二分之三的定义域和值域都是[1,b](b>1),求b的值
y=1/2 x²-x+3/2=1/2(x-1)²+1
对称轴x=1
故:y=1/2 x²-x+3/2在[1,b]单调递增,即:x=1时,y=1;x=b时,y=b
故:1/2 b²-b+3/2=b
故:b=3或b=1(舍去)
故:b=3