一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项的和为36,所有偶数项的和为30,那么N的值为?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:09:06

一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项的和为36,所有偶数项的和为30,那么N的值为?
n个奇数项,n-1个偶数项
据题意有中间项a(n)=36/n=30/(n-1),解得n=6
我的疑问：“n个奇数项,n-1个偶数项”这个是如何知道的?
另外，是不是所有的等差数列，奇数项的平均数，都等于偶数项的平均数吗

首先,本题中说了奇数项之和是36,偶数项之和是30,而且项数是2n-1,因为是等差数列,有奇数项也有偶数项就知道等差d肯定是一个奇数,而且各个项数中奇数和偶数是交替出现的.
其次,因为奇数项之和大于偶数项之和,所以奇数项数大于偶数项,只可能是大1项.
所以有 n个奇数项,n-1个偶数项,后面的很容易理解.
当且仅当等差数列的项数是奇数时（如本题中项数是2n-1）,所有的等差数列,奇数项的平均数,都等于偶数项的平均数,是对的.但是当项数是偶数时就不是了.就是答案中解释的,其实是中间项.a（n）=【a（n+1）+a（n-1）】/2,当n为奇数时候,奇数项的平均值就是奇数的中间项,也是整个数列的中间项；此时,偶数项的平均值是中间两项的平均值.当n为偶数时候,偶数项的平均值是偶数项的中间项,也是整个数列的中间项；此时,奇数项的平均值就是奇数的中间两项的平均值.
你问题补充的很好,说明你很有想法,这个东西在平时做题目的时候可以多多的考虑,收获会很大的对于以后做题目有很大的帮助.

一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项的和为36,所有偶数项的和为30,那么N的值为? 一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项和为36,所有偶数项和为30,那么N的值为多少? 一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项和为450,所有偶数项和为420,则该数列的项数是等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（　　）一等差数列{ak}共有n项,n为奇数,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120 在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（　　） 1.一个等差数列共有2n＋1项,若所有奇数项的和为450,所有偶数项的和为420,则该数列的项数是多少?中间项是?2.已一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项的和为450,所有偶数项的和为420,则该数列的项数是多少? 数学题麻烦你1.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于?2.一个等差数列一等差数列{ak}共有n项,n为奇数,所有奇数项的何为132,所有偶数项的何为120, 等差数列共有2n+1项,所有奇数项的和是305,所有偶数项的和是300,则第n+1项的值是设等差数列{an}共有2n+1项,所有奇数项之和为132,所有偶数项之和为129