作业帮求极限：根号下[(x^2+1)-根号下(x^2-1)]sinx
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:52:31
求极限：根号下[(x^2+1)-根号下(x^2-1)]sinx
lim当X->∞时根号下[(x^2+1)-根号下(x^2-1)]sinx
的极限怎么求,步骤详细些
lim当X->∞时根号下[(x^2+1)-根号下(x^2-1)]sinx
的极限怎么求,步骤详细些
√(x²+1)-√(x²-1)
=[√(x²+1)-√(x²-1)][√(x²+1)+√(x²-1)]/[√(x²+1)+√(x²-1)]
分子是平方差
=(x²+1-x²+1)/[√(x²+1)+√(x²-1)]
=2/[√(x²+1)+√(x²-1)]
所以原式=2sinx/[√(x²+1)+√(x²-1)]
x->∞
所以分子在[-2,2]减震荡,即分子有界
而分母->∞
所以极限=0
=[√(x²+1)-√(x²-1)][√(x²+1)+√(x²-1)]/[√(x²+1)+√(x²-1)]
分子是平方差
=(x²+1-x²+1)/[√(x²+1)+√(x²-1)]
=2/[√(x²+1)+√(x²-1)]
所以原式=2sinx/[√(x²+1)+√(x²-1)]
x->∞
所以分子在[-2,2]减震荡,即分子有界
而分母->∞
所以极限=0
求极限：根号下[(x^2+1)-根号下(x^2-1)]sinx
limx→0根号下1+tanx-根号下1+sinx/x乘以根号下1+sin^2x-x 求极限
根号下1加x方 减去根号下x方减2x 求极限
x趋于4时,求[(根号下(2x+1)-3]/[根号下(x-2)-根号下2)]的极限
求极限：lim(x~无穷大) 根号下(x^3)·(根号下(x+1)-2·根号下(x)+根号下(x-1))
求x趋近于0,根号下(1+x)-根号下(1-x)的差除以sinx的极限
求f(x)=根号下(1/2-sinx)值域
求极限:x趋近于4时,函数[根号下(1+2x) -3]/(根号下x -2)的极限
求极限lim(x→0)x-sinx/根号下(1-xˆ3)-1 >.
求极限,x→0 时,（根号下（1+tanx)-根号下（1+sinx））/x^3
求极限lim(x→0）（根号下1+tanx减去根号下1+sinx）/sin^3x
求极限lim(x趋近于0）(根号下(2+tanx)-根号下（2+sinx))/x^3