求极限lim(x趋近于0)(根号下(2+tanx)-根号下(2+sinx))/x^3
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:35:09
求极限lim(x趋近于0)(根号下(2+tanx)-根号下(2+sinx))/x^3
答案 :
lim(x趋近于0)(根号下(2+tanx)-根号下(2+sinx))/x^3 分子有理化
= lim(x趋近于0)((2+tanx) -(2+sinx))/ (根号下(2+tanx) +根号下(2+sinx))x^3
= lim(x趋近于0)(tanx-sinx)/ (根号下(2+tanx) +根号下(2+sinx))x^3
= lim(x趋近于0)sinx(1-cosx)/ cosx (根号下(2+tanx) +根号下(2+sinx))x^3
= lim(x趋近于0)sinx(1-cosx)/ cosx (根号下(2+tanx) +根号下(2+sinx))x^3 等价无穷小x~sinx
= lim(x趋近于0)(1/2 x^3) / cosx (根号下(2+tanx) +根号下(2+sinx))x^3 和 1-cosx~1/2 x^2
= lim(x趋近于0)1/ 2cosx (根号下(2+tanx) +根号下(2+sinx)) lim(x趋近于0)1/cosx=1
= lim(x趋近于0)1/ 2 (根号下(2+tanx) +根号下(2+sinx)) lim(x趋近于0)tanx= 0
= lim(x趋近于0)1/(根号2+根号2) lim(x趋近于0)tanx= 0
= (根号2)/8 lim(x趋近于0)sinx= 0
刚才弄成 负的,答案是正的才对.
lim(x趋近于0)(根号下(2+tanx)-根号下(2+sinx))/x^3 分子有理化
= lim(x趋近于0)((2+tanx) -(2+sinx))/ (根号下(2+tanx) +根号下(2+sinx))x^3
= lim(x趋近于0)(tanx-sinx)/ (根号下(2+tanx) +根号下(2+sinx))x^3
= lim(x趋近于0)sinx(1-cosx)/ cosx (根号下(2+tanx) +根号下(2+sinx))x^3
= lim(x趋近于0)sinx(1-cosx)/ cosx (根号下(2+tanx) +根号下(2+sinx))x^3 等价无穷小x~sinx
= lim(x趋近于0)(1/2 x^3) / cosx (根号下(2+tanx) +根号下(2+sinx))x^3 和 1-cosx~1/2 x^2
= lim(x趋近于0)1/ 2cosx (根号下(2+tanx) +根号下(2+sinx)) lim(x趋近于0)1/cosx=1
= lim(x趋近于0)1/ 2 (根号下(2+tanx) +根号下(2+sinx)) lim(x趋近于0)tanx= 0
= lim(x趋近于0)1/(根号2+根号2) lim(x趋近于0)tanx= 0
= (根号2)/8 lim(x趋近于0)sinx= 0
刚才弄成 负的,答案是正的才对.
求极限lim(x趋近于0)(根号下(2+tanx)-根号下(2+sinx))/x^3
x趋近0时,求lim (根号下1+tanx-根号下1-tanx)/sinx 求极限
lim{(根号下2X+1 -3)/根号下X -2}X趋近于4 求极限
求极限lim(x→0)(根号下1+tanx减去根号下1+sinx)/sin^3x
求极限:用等价无穷小量.lim(x趋近于0负)(1-根号下cosx)tanx / (1-cosx)^3/2
求极限:lim(sinx)^tanx (x趋近于pai/2)
求极限lim(y-x)x/根号下(x^2+y^2) x,y趋近于0
lim趋近于0((3+2sinx)*x-3*x)/((tanx)*2)求极限
lim趋近于0((3+2sinx)*x)/((tanx)*2)求极限
求极限limx趋近于0 根号下(1+sinax) -根号下(1-arctanbx )/ (x+tanx)
高数求极限问题!lim 根号下(2+x) -2\ 根号下(3x+3) -3 x趋近于2
求大一高数解答lim(根号下x^2+2x)-(根号下线x^2+1)=1(x趋近于正无穷)lim(sinx-xcosx)/