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如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:07:17
如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.
如图,在△ABC中,圆O是Rt△ABC(∠C=90°)的内切圆,O I 和三边分别切于点D,E,F.第一问是求证四边形IDCE是正方形,我已经证完.
设BC=a,AC=b,AB=C,求内切圆I的半径.
连接OD,半径r=OE=OF=EC=FC
FC=AC-AF=b-AF
AF=AD=AB-BD=c-BD
BD=BE=BC-EC=a-r
所以r=b-(c-(a-r))=b-c+a-r
从而2r=a+b-c,r=(a+b-c)/2