作业帮用二项式定理证明5的55次方+9能被8整除
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 18:12:22
用二项式定理证明5的55次方+9能被8整除
5^55+9
=(8-3)^55+9
=8^55-55*8^54*3+……+55*8*3^54-3^55+9
3^55
=3*3^54
=3*9^27
=3*(8+1)^27
=3*(8^27+27*8^26+……+27*8+1)
=3*8^27+3*27*8^26+……+3*27*8+3
所以5^55+9
=8^55-55*8^54*3+……+55*8*3^54-3*8^27-3*27*8^26-……-3*27*8-3+9
=8^55-55*8^54*3+……+55*8*3^54-3*8^27-3*27*8^26-……-3*27*8+6
前面每项是8的倍数
但最后是+6
所以不是8的倍数,题目不对
=(8-3)^55+9
=8^55-55*8^54*3+……+55*8*3^54-3^55+9
3^55
=3*3^54
=3*9^27
=3*(8+1)^27
=3*(8^27+27*8^26+……+27*8+1)
=3*8^27+3*27*8^26+……+3*27*8+3
所以5^55+9
=8^55-55*8^54*3+……+55*8*3^54-3*8^27-3*27*8^26-……-3*27*8-3+9
=8^55-55*8^54*3+……+55*8*3^54-3*8^27-3*27*8^26-……-3*27*8+6
前面每项是8的倍数
但最后是+6
所以不是8的倍数,题目不对
用二项式定理证明5的55次方+9能被8整除
用二项式定理证明55的55次方+9能被8整除
用二项式定理证明：”26的23次方加10”能被9整除
用二项式定理证明99的10次方－1能被1000整除
用二项式定理证明 99的10次方减1 能被1000整除.
用二项式定理证明3的51次方+1能被7整除
用二项式定理证明：”26的23次方加10”能被9整除 （要具体过程）
用二项式定理证明 （n+1）的n次方减1能被你的2次方整除.
运用二项式定理证明51的51次方减1能被7整除
用二项式定理证明（n+1）的n次方-1能被n的平方整除
用二项式定理证明（n＋1）的n 次方－1能整除的过程谢谢
用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除