作业帮函数求导单调性问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:41:43
麻烦老师详解 谢谢。
解题思路： 第一问，利用导数求切线斜率，写出的切线方程与已知比较，得到a、b；第二问，利用导数判断单调性，确定极值.关键在于分解因式.
解题过程：
解：（1）由 
， 得 
， 可得 
（切点的横坐标），
（切线的斜率）， ∴ 曲线在x＝0处的切线的方程为 
， 即 
， 与已知的y＝4x＋4对照， 得 
， 解得 a＝4，b＝4 ； （2）由（1）得 
， 且 
，【令
，得 x＝－ln2 】 可知，在
上，分别有
＞0，＜0，＞0， ∴ f(x)在上，依次为递增，递减，递增， ∴ f(x)的极大值为
，极小值为
.
最终答案：略
解题过程：
解：（1）由 ， 得 ， 可得 （切点的横坐标），（切线的斜率）， ∴ 曲线在x＝0处的切线的方程为 ， 即 ， 与已知的y＝4x＋4对照， 得 ， 解得 a＝4，b＝4 ； （2）由（1）得 ， 且 ，【令，得 x＝－ln2 】 可知，在上，分别有＞0，＜0，＞0， ∴ f(x)在上，依次为递增，递减，递增， ∴ f(x)的极大值为，极小值为 . 最终答案：略