已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 16:31:52
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)
函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)
(2)令:x=y=0代入可得:f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
令y=-x代入可得:f(x-x)=f(x)+f(-x),
所以f(x)为奇函数
即f(0)=f(x)+f(-x),从而 f(x)+f(-x)=0
所以:f(-x)=-f(x)
(1)设任意实数x1,x2,且x1<x2
则有:f(x2)-f(x1)=f(x2)+[-f(x1)]=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)
由已知条件,x>0时,有f(x)<0;
现在x2-x1>0,所以得到f(x2-x1)<0,
即f(x2)-f(x1)<0,由于x1<x2,且都是实数.
f(x)在R上是减函数.
(2)令:x=y=0代入可得:f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
令y=-x代入可得:f(x-x)=f(x)+f(-x),
所以f(x)为奇函数
即f(0)=f(x)+f(-x),从而 f(x)+f(-x)=0
所以:f(-x)=-f(x)
(1)设任意实数x1,x2,且x1<x2
则有:f(x2)-f(x1)=f(x2)+[-f(x1)]=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)
由已知条件,x>0时,有f(x)<0;
现在x2-x1>0,所以得到f(x2-x1)<0,
即f(x2)-f(x1)<0,由于x1<x2,且都是实数.
f(x)在R上是减函数.
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)
已知函数Y=f(x)的定义域为x∈R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0恒
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0是,f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)<0
单调性 证明题已知函数y=f(x)的定义域R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f
已知函数y=f(x)的定义域为R 且对任意a,b属于R 都有f(a+b)=f(a)+(b) 且当x大于0时 f(x)小雨
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于(符号打不出来)R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时f(x)
函数证明题已知函数y=f(x)的定义域为R,且对于任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0是,f
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>o时,f(x)