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设A=4444,B=A?A(A的A次方),C为B的所有数字之和,D为C的所有数字之和,E为D的所有数字之和,求E的值?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:21:02
设A=4444,B=A?A(A的A次方),C为B的所有数字之和,D为C的所有数字之和,E为D的所有数字之和,求E的值?
答案是7
设f(x)为求一未知数的所有数字之和的函数表达式
已知：10≡1(mod9),10^2≡1(mod9),10^3≡1(mod9),……,10^n≡1(mod9)
令：x=a0*10^0+a1*10^1+a2*10^2+a3*10^3+……+an*10^n令(0≤ai≤9,0≤i≤n)
则：x(mod9)≡a0*10^0+a1*10^1+a2*10^2+a3*10^3+……+an*10^n(mod9)≡f(x)(mod9)
结论1：f(x)≡x(mod9)
B=4444^4444≡7^4444≡49^2222(mod9)
≡4^2222≡8^1480*2^4(mod9)
≡(-1)^1480*2^4(mod9)
≡1*16(mod9)
≡7(mod9)
根据结论1,有：
结论2：f(f(f(4444^4444)))≡f(f(4444^4444))≡f(4444^4444)≡7(mod9),即E≡D≡C≡B≡7(mod9)
B=4444^4444≤(10^4)^4444=10^17776
C=f(B)=f(4444^4444)≤(17776-1)*9=159975
D=f(C)=f(f(4444^4444))≤f(159975)≤1+4+9+9+9+9=41
E=f(D)=f(f(f(4444^4444)))≤f(41)≤3+9=12
结论3：1≤E≤12
根据结论2和3,E=7
设A=4444,B=A?A(A的A次方),C为B的所有数字之和,D为C的所有数字之和,E为D的所有数字之和,求E的值? 整数a=37865422*41059362*31678451的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,c的各位数字之和为 B.C.D依次是线段上A.E的三点,已知A,E=9,BD=3,则图中以A,B,C,D,E这5个点为端点的所有线段长度之和 A是50个1998相乘的积,A的个位数字之和为B,B的各位数字之和为C,C的个位数字之和是D,那么D是多少? 如果A=1998×……1998共50个1998,A的各位数字之和为B,B的各位数字之和为C,请问C是多少? 有一个1994位数A能被9整除,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,则c=? 有一个1994位数A能被九整除,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,则c=（ ） 求一个四位数abcd与它的各位数字之和a+b+c+d的值u=abcd/(a+b+c+d)的最大值与最小 一个1994位的数A能被9整除,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,则c为多少? 所有四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为9厘米,正方形A,B,C,D面积之和为 有理数abcdef使得图中各行各列到及对角线上的三个数字之和均相当,试求ab+cd+ef/a+b+c+d+e+f= 有一个1998位数A,是9的倍数,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c,c是多少?