已知定义在实数集上的函数y=fx满足 f（x）+（y）=f（x）+f（y）,且f(x)不恒等于0,则y=f(x)是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:21:04

题目如果写成 f(x+y)=f(x)+f(y)
则x=0,y=0时得f(0)=2f(0)
f(0)=0
取y=-x
则f(0)=0=f(x)+f(-x)
所以f(x)为奇函数
再问：为什么可以令x=-y？
再答： x，y为任意数，取任何数函数都满足f(x+y)=f(x)+f(y) 所以y=-x这一特殊情况也是满足的因为是考虑函奇偶性问题即是考虑函数是否有0=f(x)+f(-x)或者f(x)=f(-x)的性质所以就题意而言首先思考的是将其中一个函数的变量变成另一个的相反数结果等式变成f(0)=f(x)+f(-x) 然后再考虑f(0)是否为0，是的话就是奇函数，证明的步骤和思考的步骤刚好相反，所以理解上可能有点……

已知定义在实数集上的函数y=fx满足 f（x）+（y）=f（x）+f（y）,且f(x)不恒等于0,则y=f(x)是已知f(x）在R上是奇函数y=(fx)满足f（x+y)=f(x)+f(y),且f(x)不恒等于0则y=f(x)是什么函数已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）不恒等于零，则y=f（x）是（已知f(x)是定义在R上的恒不为0的函数,且对任意实数x,y都满足f(x)*f(y)=f(x+y)（1）求f(0)并证明已知定义在R上的函数f（x）不恒等于0，且对任意x，y∈R，满足xf（y）=yf（x），则f（x）的奇偶性为______ 已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且对任意x,y属于正实数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)= 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f（x）>0 已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，且对任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y），f（2）= 高中数学困难求解已知函数f(x）是定义在R上的减函数,且f(x+y)=f(x)+f(y),f(x)=1.若f(x)满足不已知定义在R上的函数Y=F(X)对任意实数X满足1FX=F(-X) 2 F(-X+派）=FX且当X属于O,派/2时 FX 已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,