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如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:27:39
如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长
四边形ABCD的面积为5,没有根号!
从D、C分别作DE⊥AB,CF⊥AB,在△ADE中,设AD=x,DE=x/2,
AE=x√3/2,BF=BC/2=1/2,CF=√3/2,S△ADE=x^2√3/8,S△BCF=√3/8,中间四边形CFED是直角梯形,面积=(x/2+√3/2)*EF/2,EF=8-x√3/2-1/2,三个面积相加等于全面积5√3,x=4√3+√39.