如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 18:56:24

如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长

方法1：分别过C、D作AB的垂线交AB于E、F,设AD=a；
∵CE⊥AB,∠ABC=60°,BC=1
∴BE=1/2,CE=√3/2
∵DE⊥AB,∠DAB=30°,AD=a
∴DF=a/2,AF=√3a/2
∴S△ADF=AF*DF/2=√3a^2/8
S△BCE=BE*CE/2=√3/8
S梯形CEFD=(CE+DF)*EF/2=[(a+√3)/2]*[(15-√3a)/2]/2=-√3a^2/8+3a/2+15√3/8
S四边形ABCD=S△ADF+S△BCE+S梯形CEFD=3a/2+2√3=5√3
解得a=2√3
方法2：延长BC和AD交于E；
∵∠DAB=30°,∠ABC=60°,AB=8
∴AE⊥BE,AE=4√3,BE=4
∴S△ABE=AE*BE/2=8√3
∵S四边形ABCD=S△ABE-S△CDE=5√3
∴S△CDE=CE*DE/2=3√3
∵BE=4,BC=1
∴CE=3
∴DE=2√3
∴AD=AE-DE=4√3-2√3=2√3

如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD 如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,AD=3根号3∠DAB=30°,∠ABC=60°,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AB=8BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长如图,在四边形abcd中,ab=8,bc=1,∠dab=30°,∠abc=60°,四边形abcd的面积为5,求AD的长勾股定理如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°.四边形ABCD的面积为5根号3 在不规则四边形ABCD中 AB=8 BC=1 ∠DAB=30°∠ABC=60° 四边形ABCD的面积为5根号3 则AD的在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=3O°,角ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD长如图,在四边形ABCD中,AB=8 BC=1 AD=2,∠DAB=30°,∠ABC=60°,求面积在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30°,角ABC=60°,四边形的面积为5根号3,求AD长如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长如图,在四边形ABCD中,AB=10,BC=3,AD=4根号3,∠DAB=30°,∠ABC=60°,求CD的长. 已知如图在四边形ABCD中,∠B=30°,∠C=60°,BC=8,DC=1,四边形ABCD的面积为5倍根号3,求AB的长