作业帮设函数F（x）=x^4+2x^2+3,求曲线f(x)=x^4+2x^2+3在点（2,11）处的切线方程 求函数f（X）的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:12:56
设函数F（x）=x^4+2x^2+3,求曲线f(x)=x^4+2x^2+3在点（2,11）处的切线方程 求函数f（X）的单调区间
∵f(x)＝x^4＋2x^2＋3
∴f'(x)＝4x^3＋4x
∴f'(2)＝4×2^3＋4×2＝40
即切线斜率k＝40,又过点(2,11)
故切线方程为y－11＝40(x－2)
即40x－y－69＝0
f'(x)＝4x^3＋4x＝4x(x^2＋1)
令f'(x)＞0,得x＞0,即函数f(x)在(0,＋∞)上单调递增
令f'(x)＜0,得x＜0,即函数f(x)在(－∞,0)上单调递减
故函数f(x)的单调递增区间为(0,＋∞)；单调递减区间为(－∞,0).
∴f'(x)＝4x^3＋4x
∴f'(2)＝4×2^3＋4×2＝40
即切线斜率k＝40,又过点(2,11)
故切线方程为y－11＝40(x－2)
即40x－y－69＝0
f'(x)＝4x^3＋4x＝4x(x^2＋1)
令f'(x)＞0,得x＞0,即函数f(x)在(0,＋∞)上单调递增
令f'(x)＜0,得x＜0,即函数f(x)在(－∞,0)上单调递减
故函数f(x)的单调递增区间为(0,＋∞)；单调递减区间为(－∞,0).
设函数F（x）=x^4+2x^2+3,求曲线f(x)=x^4+2x^2+3在点（2,11）处的切线方程 求函数f（X）的
设函数f（x）=x^4-2x^2+3 (1)求曲线y=x^4 2x^2+3在点（2,11)处的切线方程 （2）求函数f（
函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x
已知函数f（x）=x3-3x(1)求曲线y=f(X)在点x=2处的切线方程
已知函数F(X)=x^3+x-16 ,求曲线y=F(x)在点（2,-6）处的切线方程
函数f(x)=x三次方－3x,求曲线在x＝2处的切线方程.2.过点P（2,－6）作曲线y＝f（x）的切线,求切线方程
已知函数y=f（x）=x3+3x（1）求该函数的导数f'（x）（2）求求曲线y=f（x）在点P（1,4）处的切线方程
已知函数f(x)=x^3-3x.(1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程.
已知函数f(x)=x^3-3x 求曲线y=f(x)在点处的x=2切线方程
求 设函数f（x）=ax-x分之b 曲线y=f(x)在点（2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0
已知函数F（x）=x的三次方+x-16 求曲线y=f(x)在点（2,-6）处的切线的方程
设函数F(x)=-x(x-m)的平方,m=1时,求曲线y=(x)在点(2,f(2))处的切线方程