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设函数f(x)=xe^kx(k≠0).(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:03:04
设函数f(x)=xe^kx(k≠0).(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程
(2)求函数f(x)的单调区间.(3)若函数f(x)在区间(-1,1)内单调递增,求k的取值范围
f'(x)=e^(kx)+kxe^(kx)=(1+kx)e^(kx).
(1)f(0)=0,f'(0)=1,所求切线方程为:y=x.
(2)若k0,f(x)递增.
此时,f(x)的单调递减区间是(-无穷,-1/k),单调递增区间是(-1/k,+无穷).
(3)若k=1,则-1