利用三重积分计算曲面z=6-x2-y2与z=x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:56:43

利用三重积分计算曲面z=6-x²-y²与z=

设所围成的立体为Ω，则Ω的上半曲面是抛物面，下半曲面是开口向上的锥面，因此，宜用柱面坐标计算，
又由

z＝6−x2−y2
z＝
x2+y2⇒交线

x2+y2＝4
z＝2，
Dxy：x2+y2≤4，而r≤z≤6-r²
所以V=
∫∫∫
ΩdV=
∫2π0dθ
∫20rdr
∫6−r2rdz=
32
3π．

利用三重积分计算曲面z=6-x2-y2与z=x 用三重积分求由曲面Z=X2+2Y2及Z=6-2X2-Y2所围成的立体的体积. 利用三重积分计算曲面z=x^2+y^2,z=1,z=2所围成立体的质心,其中密度u=1 利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2（z>=0),平面z= 利用三重积分计算由曲面z= √(x^2+y^2),z=x^2+y^2所围成的立体体积利用三重积分计算下列立体体积 x^2+y^2+z^2=R方与x方+y方+z方=2rz 计算三重积分∫∫∫zdv,曲面z=√(2-x^2-y^2)及z=x^2+y^2围成的闭区域用二重积分或三重积分计算曲面z=√x^2+y^2及z=x^2+y^2所围成的立体体积. 三重积分计算由曲面Z=(X^2+Y^2)^0.5和曲面Z=(X^2+Y^2)所围成的立体体积的三次积分!写出积分表达式就用三重积分求曲面z=2-(x^2+y^2)与z=X^2+y^2所围立体体积计算三重积分∫∫∫(x+y+x)dxdydz其中Ω,曲面z^2=x^2+y^2与平面z=1围成的闭区域计算三重积分 ∫∫∫（x^2+y^2）dxdydz 其中D为曲面2z=x^2+y^2与z=2平面所围成的区域.